ミシシッピ州出身で、同郷のテイト・テイラー監督とは『Chicken Party』『Pretty Ugly People』に続き『ヘルプ 〜心がつなぐストーリー〜』が２人でタッグを組んだ３本目の作品に当たる。テキサス州オースティンでビル・ウィットリフ製作の西部劇TVシリーズ『Ned Blessing』の小道具部門から映画の仕事を始め、ウィットリフに触発されたグリーンはフリーランスで全米各地の仕事に関わりながらプロデューサーになるための経験を積んだ。1996年に製作会社ハービンガー・ピクチャーズを設立。サンダンス映画祭で上映されたコメディ『Fool's Gold』、バリー・コービンとウィリー・ネルソン共演のウェスタン『The Journymen』などを製作。